الرياضيات الأساسية الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 6 cm \\ l = & 8 cm \\ w = & 7 cm \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 8$ والعرض $w = 7$ والارتفاع $h = 6$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$8 \cdot 7 + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $8$ في $7$ .

$56 + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.2

اقسِم $8$ على $2$ .

$56 + 7 \cdot \sqrt{4^{2} + {(6)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$56 + 7 \cdot \sqrt{16 + {(6)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$56 + 7 \cdot \sqrt{16 + 36} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.5

أضف $16$ و $36$ .

$56 + 7 \cdot \sqrt{52} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $52$ بالصيغة $2^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $4$ من $52$ .

$56 + 7 \cdot \sqrt{4 (13)} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$56 + 7 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 13} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$56 + 7 \cdot (2 \sqrt{13}) + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.8

اضرب $2$ في $7$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.9

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{2}$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.10

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.11

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.12

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 36}$

خطوة 3.13

لكتابة $36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 36 \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.14

اجمع $36$ و $\frac{4}{4}$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{36 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{49 + 36 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1

اضرب $36$ في $4$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{49 + 144}{4}}$

خطوة 3.16.2

أضف $49$ و $144$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \sqrt{\frac{193}{4}}$

خطوة 3.17

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{193}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.18

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.18.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 3.18.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$56 + 14 \sqrt{13} + 8 \cdot \frac{\sqrt{193}}{2}$

خطوة 3.19

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.19.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$56 + 14 \sqrt{13} + 2 (4) \cdot \frac{\sqrt{193}}{2}$

خطوة 3.19.2

ألغِ العامل المشترك.

$56 + 14 \sqrt{13} + 2 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{193}}{2}$

خطوة 3.19.3

أعِد كتابة العبارة.

$56 + 14 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{193}$

$56 + 14 \sqrt{13} + 4 \sqrt{193}$

خطوة 4

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$162.0475 {(cm)}^{2}$